Question

【題目】如圖，某“拓展訓練營”的一個自行車爬坡項目有兩條不同路線，路線一：從C到B，路線二：從D到A，AB為垂直升降梯．其中BC的坡度為i=1：2，BC=12米，CD＝8米，∠D=（其中A，B，C，D均在同一平面內），則垂直升降梯AB的高度約為（精確到0.1米）（ ）（參考數據：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.8.6B.11.4C.13.9D.23.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據勾股定理可得CE，BE的長，根據正切函數可得AE的長，再根據線段的和差即可求得答案．

解：如圖，延長AB和DC相交于點E，

由斜坡BC的坡度為i=1：2，得BE：CE=1：2．

設BE=x米，CE=2x米．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得，

即，

解得x=12，

∵BE=12米，CE=24米，

∴DE=DC+CE=8+24=32（米），

由tan36°≈0.73，得=0.73，

解得AE=0.73×32=23.36（米）．

由線段的和差，得AB=AE-BE=23.36-12=11.36≈11.4（米）.

故選：B．