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4、如圖，在⊙O中，弦BC∥半徑OA，AC與OB相交于M，∠C=20°，則∠AMB的度數為（　　）

A、30°

B、60°

C、50°

D、40°

分析：由圓周角定理得到∠AOC，再由平行得∠A，最后利用三角形的外角性質求出∠AMB．

解答：解：∵∠C=20°
∴∠AOB=40°
又∵弦BC∥半徑OA
∴∠OAC=∠C=20°
∵∠AMB是△AOM的外角
∴∠AMB=60°．
故選B．

點評：熟練掌握圓周角定理，平行線的性質和三角形的外角定理．

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已知：如圖，在⊙O中，弦AD=BC．求證：AB=CD．

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如圖，在⊙M中，弦AB所對的圓心角為120度，已知圓的半徑為2cm，并建立如圖所示的直角坐

標系．
（1）求圓心M的坐標；
（2）求經過A，B，C三點的拋物線的解析式；
（3）設點P是⊙M上的一個動點，當△PAB為Rt△PAB時，求點P的坐標．

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如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．30°

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如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當

為何值時，

S△PAC

S△PDB

=4？

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