Question

16、如圖△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，且∠BDE+∠C=180°．
求證：△ADE∽△ACB．

Answer 1

分析：由兩個角相等可判定其相似，而題中∠A而公共角，所以再求解一對應角相等即可，根據已知條件，即求解∠ADE=∠C．

解答：證明：∵∠BDE+∠C=180°，∠ADE+∠BDE=180°，
∴∠ADE=∠C，又∠A為公共角，
∴△ADE∽△ACB．

點評：本題主要考查了相似三角形的判定問題，應能夠熟練掌握．