【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，動點P從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿折線BA→AC運動到點C，同時動點Q從點A出發，以相同速度沿折線AC→CD運動到點D，當一個點停止運動時，另一個點也隨之停止．設△APQ的面積為y，運動時間為x秒，則下列圖象能大致反映y與x之間函數關系的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，直線y＝－x+4與x軸交于A點，與y軸交于B點，動點P從A點出發，以每秒2個單位的速度沿AO方向向點O勻速運動，點E是點B以Q為對稱中心的對稱點，同時動點Q從B點出發，以每秒1個單位的速度沿BA方向向點A勻速運動，當一個點停止運動，另一個點也隨之停止運動，連結PQ，設P，Q兩點運動時間為t秒（0＜t≤2）．
（1）直接寫出A，B兩點的坐標．
（2）當t為何值時，PQ∥OB？
（3）四邊形PQBO面積能否是△ABO面積的
；若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
（4）當t為何值時，△APE為直角三角形？（直接寫出結果）
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【題目】如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）直接寫出當x＞0時，
的解集．
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
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【題目】已知四邊形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E為BC邊上一動點且不與B、C重合，連接AE；
（1）如圖1，過點E作EN⊥AE交CD于點N
①若BE＝1，求CN的長；②將△ECN沿EN翻折，點C恰好落在邊AD上，求BE的長；
（2）如圖2，連接BD，設BE＝m，試用含m的代數式表示S四邊形CDFE：S△ADF值．
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【題目】如圖，已知第一象限內的點A在反比例函數y=
的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數y=
的圖象上，且OA⊥OB，cosA=
，則k的值為( )
A. －3 B. －6 C. －4 D. -
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【題目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC邊上一點，連接AD，分別以CD和AD為直角邊作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，點E，F在BC下方，連接EF．
（1）如圖1，當BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD時，
求證：①∠CAD＝∠CDF，
②BD＝EF；
（2）如圖2，當BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD時，猜想BD和EF之間的數量關系？并說明理由．
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【題目】按如下方法，將△ABC的三邊縮小的原來的
，如圖，任取一點O，連AO、BO、CO，并取它們的中點D、E、F，得△DEF，則下列說法正確的個數是（ ）
①△ABC與△DEF是位似圖形②△ABC與△DEF是相似圖形
③△ABC與△DEF的周長比為1：2④△ABC與△DEF的面積比為4：1．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC內一點，連接AD，BD．在BD左側作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE為鄰邊作ADEF，連接CD，DF．
（1）若AC＝BC，BD＝DE．
①如圖1，當B，D，F三點共線時，CD與DF之間的數量關系為 ．
②如圖2，當B，D，F三點不共線時，①中的結論是否仍然成立？請說明理由．
（2）若BC＝2AC，BD＝2DE，
，且E，C，F三點共線，求
的值．
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【題目】如圖，點C、D在線段AB上，△PCD是等邊三角形，且△ACP∽△PDB．
（1）求∠APB的大小．
（2）說明線段AC、CD、BD之間的數量關系．
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