【題目】解方程：
(1)(x+1)(x﹣7)＝0
(2)x2﹣4x+3＝0
(3)2x2﹣4x+5＝0
(4)x2﹣3x﹣1＝0
【答案】(1)x1＝﹣1，x2＝7；(2)x1＝1，x2＝3；(3)原方程無實數(shù)解；(4)x1＝
，x2＝
.
【解析】
(1)根據(jù)因式分解法，可得答案；
(2)根據(jù)因式分解法，可得答案；
(3)根據(jù)公式法，可得答案；
(4)根據(jù)公式法，可得答案.
解：(1)(x+1)(x﹣7)＝0
∴x+1＝0或x﹣7＝0，
解得：x1＝﹣1，x2＝7；
(2)x2﹣4x+3＝0
(x﹣1)(x﹣3)＝0，
∴x﹣1＝0或x﹣3＝0，
解得x1＝1，x2＝3；
(3)2x2﹣4x+5＝0，
a＝2，b＝﹣4，c＝5，
△＝b2﹣4ac＝16﹣4×2×5＝﹣24＜0，
∴原方程無實數(shù)解；
(4)x2﹣3x﹣1＝0，
∵a＝1，b＝﹣3，c＝﹣1，
∴△＝b2﹣4ac＝9﹣4×1×(﹣1)＝13＞0，
∴x＝
＝
，
∴x1＝，x2＝.
名師金手指領(lǐng)銜課時系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點測得太陽落山時，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時的角度∠ACB=60°，又過一會兒，當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（
≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG.
（1）求證：AH=BE；
（2）∠AGO的度數(shù)是否為定值？說明理由；
（3）若∠OGC=90°，BG=
，求△OGC的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于點F.
(1)求證：四邊形AECD是菱形；
(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中（如圖），已知拋物線
經(jīng)過
，
，頂點為
．
求該拋物線的表達(dá)方式及點的坐標(biāo)；
將中求得的拋物線沿
軸向上平移
個單位，所得新拋物線與軸的交點記為點
．當(dāng)
時等腰三角形時，求點的坐標(biāo)；
若點
在中求得的拋物線的對稱軸上，聯(lián)結(jié)
，將線段繞點逆時針轉(zhuǎn)
得到線段
，若點
恰好落在中求得的拋物線上，求點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數(shù)y＝（x﹣3）2+m的圖象與y軸交于點C，點B是點C關(guān)于該二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱的點，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過該二次函數(shù)圖象上的點A（1，0）及點B．
（1）求二次函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線上是否存在一點P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，請求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點，AE平分∠BAC，交BD于點F交BC于點E，點G為AB的中點，連接DG，交AE于點H，下列結(jié)論錯誤的是（ �。�
A.AH＝2DFB.HE＝BEC.AF＝2CED.DH＝DF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
是矩形，
為原點，
、
的坐標(biāo)分別為
、
，
是邊
上的一個動點（不與，
重合），過點的反比例函數(shù)
的圖象與
邊交于點
．
當(dāng)
時，寫出點、的坐標(biāo)；
求
的值；
是否存在這樣的點，使得將
沿
對折后，點恰好落在
上？若存在，求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和幾位同學(xué)做手的影子游戲時，發(fā)現(xiàn)對于同一物體，影子的大小與光源到物體的距離有關(guān).因此，他們認(rèn)為：可以借助物體的影子長度計算光源到物體的位置.于是，他們做了以下嘗試.
（1）如圖①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，邊長AB為30cm，在其正上方有一燈泡，在燈泡的照射下，正方形框架的橫向影子A′B，D′C的長度和為6cm.那么燈泡離地面的高度為 .
（2）不改變①中燈泡的高度，將兩個邊長為30cm的正方形框架按圖②擺放，請計算此時橫向影子A′B，D′C的長度和為多少？
（3）有n個邊長為a的正方形按圖③擺放，測得橫向影子A′B，D′C的長度和為b,求燈泡離地面的距離.（寫出解題過程，結(jié)果用含a,b,n的代數(shù)式表示）
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