【題目】某超市銷售一種商品，成本價為20元/千克，經市場調查，每天銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)之間的關系如圖所示，規定每千克售價不能低于30元，且不高于80元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）設每天的總利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，該超市每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
【答案】（1）y=-x+180；（2）銷售單價定為80元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤6000元
【解析】
（1）將點（30，150）、（80，100）代入一次函數表達式，即可求解；
（2）由題意得：w=（x-20）（-x+180）=-（x-100）2+6400，根據二次函數的性質即可求解．
解：（1）將點(30,150)、(80,100)代入一次函數表達式得：
，
解得：
，
故函數的表達式為：y=-x+180
（2）由題意得：w=(x-20)(-x+180)=-(x-100)2+6400
∵-1＜0，故當x＜100時，w隨x的增大而增大，
∵30≤x≤80，
當x=80時，w取最大值，此時，w=6000．
故銷售單價定為80元時，該超市每天的利潤最大，最大利潤6000元．
口算心算速算應用題系列答案
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【題目】如圖所示，一次函數y＝﹣x+b與反比例函數y＝
（x＞0）的圖象交于點A（1，3）和點B（3，m）．
（1）填空：一次函數的表達式為 ，反比例函數的表達式為 ；
（2）點P是線段AB上一點，過點P作PD⊥x軸于點D，連接OP，若△POD的面積為S，求S的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
一般地，如果一個數列從第
項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，那么這個數列就叫等差數列，這個常數叫做等差數列的公差，它通常用字母
表示，我們可以用公式
來計算等差數列的和．（公式中的n表示數的個數，a表示第一個數的值，）
例如：3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝10×3＋
×2＝120．
用上面的知識解決下列問題．
（1）計算：2+8+14+20+26+32+38+44+50+56+62+68+74+80+86+92+98+104+110+116
（2）某縣決定對坡荒地進行退耕還林．從2009年起在坡荒地上植樹造林，以后每年植樹后坡荒地的實際面積按一定規律減少，下表為2009、2010、2011、2012四年的坡荒地面積的統計數據．問到哪一年，可以將全縣所有坡荒地全部種上樹木．
2009年 | 2010年 | 2011年 | 2012年 | |
植樹后坡荒地的實際面積（公頃） | 25 200 | 24 000 | 22 400 | 20400 |
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【題目】下列說法中正確的是（ ）
A. “打開電視，正在播放新聞節目”是必然事件
B. “拋一枚硬幣，正面進上的概率為
”表示每拋兩次就有一次正面朝上
C. “拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數是6的概率為
”表示隨著拋擲次數的增加，“拋出朝上的點數是6”這一事件發生的頻率穩定在附近
D. 為了解某種節能燈的使用壽命，選擇全面調查
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx﹣3a經過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1）、點B（0，1+t）、C（0，1﹣t）（t＞0），點P在以D（3，5）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則t的最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，P為CD邊上一點（DP＜CP），∠APB=90°．將△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延長線交邊AB于點M，過點B作BN∥MP交DC于點N．
（1）求證：AD2=DPPC；
（2）請判斷四邊形PMBN的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，連接AC，分別交PM，PB于點E，F．若
=
，求
的值．
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【題目】某商店在四個月的試銷期內，只銷售A，B兩個品牌的電視機，共售出400臺．試銷結束后，將決定經銷其中的一個品牌，為作出決定，經銷人員正在繪制兩幅統計圖，如圖
(1)第四個月銷量占總銷量的百分比是_______；
(2)在圖中補全表示B品牌電視機月銷量的折線；
(3)為跟蹤調查電視機的使用情況，從該商店第四個月售出的電視機中，隨機抽取一臺，求抽到B品牌電視機的概率；
(4)經計算，兩個品牌電視機月銷量的平均水平相同，請你結合折線的走勢進行簡要分析，判斷該商店應經銷哪個品牌的電視機．
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【題目】“揚州漆器”名揚天下，某網店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為30元/件，每天銷售量
（件）與銷售單價
（元）之間存在一次函數關系，如圖所示.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）如果規定每天漆器筆筒的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該網店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試確定該漆器筆筒銷售單價的范圍.
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