Question

【題目】在菱形ABCD中，∠BAD=60°，則邊AB=4，對角線AC長為（ ）
A.4
B.2
C.4
D.2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：連結BD交AC于點O．

∵四邊形ABCD為菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD，

∵∠BAD=60°，

∴△ABD為等邊三角形，

∴BD=AB=4，OD=OB=2，

在Rt△AOB中，根據勾股定理得：OA= =2 ，

則AC=2OA=4 ．

故選：C．

【考點精析】本題主要考查了菱形的性質的相關知識點，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能正確解答此題．