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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，三角形ABC是邊長為1的正三角形，
AB
與
AC
所對的圓心角均為120°，則圖中陰影部分的面積為______．
如圖，設
AB
與
AC
相交于點O，連接OA，OB，OC，線段OA將陰影的上方部分分成兩個弓形，將這兩個弓形分別按順時針及反時針繞點O旋轉120°后，陰影部分便合并成△OBC，它的面積等于△ABC面積的三分之一，
∴S陰影部分=
1
3
×
3
4
×12=
3
12
．
故答案為：
3
12
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將含60°角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45°度后得到△AB′C′，點B經過的路徑為弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一個半徑為3的圓O1的圓心經過一個半徑為3
2
的圓O2，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
9
2
B．9C．9π-
9
2
D．
9π
2
-9

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，C、D是
AB
的三等分點，點⊙O的半徑為1．
（1）求
CD
的長．
（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，用不同顏色的馬賽克片覆蓋一個圓形的臺面，估計15°圓心角的扇形部分大約需要34片馬賽克片．已知每箱裝有125片馬賽克片，那么應該購買多少箱馬賽克片才能鋪滿整個臺面（　　）
A．5～6箱B．6～7箱C．7～8箱D．8～9箱

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在草地上有一個正六邊形的圍墻ABCDEF（不能進入），每邊長6米，CD的延長線DG也是圍墻，長度是19米．今有一只羊拴在D處，繩長18米，則羊能吃到圍墻外______平方米的草．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，四邊形OBCA為正方形，圖1是以AB為直徑畫半圓，陰影部分面積記為S1，圖2是以O為圓心，OA長為半徑畫弧，陰影部分面積記為S2，則S1，S2的大小關系為（　　）
A．S1＜S2B．S1=S2C．S1＞S2D．無法判斷

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，以直角△OAB的直角頂點O為圓心、直角邊OA（或OB）為半徑作圓，過點B（或點A），則陰影部分面積的四倍是______平方厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，陰影部分是由同心圓
AB
和
CD
所圍成的．已知OA=3cm，OC=2cm，∠AOB=120°，求陰影部分的面積（結果保留л）．

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同步練習冊答案
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