Question

【題目】下列各圖是在同一直角坐標系內，二次函數y=ax2+（a+c）x+c與一次函數y=ax+c的大致圖象，有且只有一個是正確的，正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、一次函數y=ax+c的圖象過一、三象限，a＞0，與二次函數開口向下，即a＜0相矛盾，錯誤； B、一次函數y=ax+c的圖象過二、四象限，a＜0，與二次函數開口向上，a＞0相矛盾，錯誤；
C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1），故此二次函數與x軸的兩個交點為（﹣ ，0），（﹣1，0），一次函數y=ax+c與x軸的交點為（﹣ ，0），故兩函數在x軸上有交點，錯誤；
排除A、B、C，
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的圖象和性質和二次函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點．