Question

【題目】已知拋物線交x軸于點和點A，交y軸負半軸于點，且．有下列結論：（ ）

①；②；③；④．其中，正確結論的個數是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據圖像開口，對稱軸，與y軸交點判斷a、b、c的符號，判斷③錯誤；根據，得到點A坐標，代入解析式，化簡，判斷④正確；根據對稱軸兩種表示，得到，化簡，代入，求出a，判斷②正確；把代入得到①正確．問題得解．

解：∵拋物線開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線對稱軸在y軸左側，

∴b＞0，

∴a+2b＞0，

∵拋物線與y軸交點在x軸下方，

∴c＜0，

∴

故③錯誤；

∵，

∴點A坐標為(2c,0)，

把點A坐標代入解析式得，

∵，

∴，

故④正確；

∵點B坐標為，

∴，

即，

∴，

把代入，

化簡得，

故②正確；

把代入，

化簡得，

故①正確．

故選：C