【題目】如圖（1）是某公園里的一種健身器材，其側面示意圖如圖（2）所示，其中AB=AC=120cm，BC=80cm，AD=30cm，∠DAC=90°．求點D到地面的高度是多少？
【答案】D到地面的高度為（10+
）cm
【解析】
過A作AF⊥BC，垂足為F，過點D作DH⊥AF，垂足為H．先得出AF的長，再利用相似三角形的判定與性質得出AH的長即可得出答案．
解：過A作AF⊥BC，垂足為F，過點D作DH⊥AF，垂足為H．
∵AF⊥BC
∴BF=FC=
BC=40cm．
根據勾股定理，得AF=
（cm），
∵∠DHA=∠DAC=∠AFC=90°，
∴∠DAH+∠FAC=90°，∠C+∠FAC=90°，
∴∠DAH=∠C，
∴△DAH∽△ACF，
∴
∴
，
∴AH=10cm.
∴HF=（10+）cm ,
答：D到地面的高度為（10+）cm．
故答案為：D到地面的高度為（10+）cm.
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【題目】如圖，ABCO的頂點B、C在第二象限，點A(﹣3，0)，反比例函數y＝
(k＜0)圖象經過點C和AB邊的中點D，若∠B＝α，則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
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【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．
（1）請直接寫出a，k，b的值及關于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；
（2）當點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標；
（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援，問巡邏艇能否在1小時內到達漁船C處？
（參考數據：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈
，cos67°≈
，tan67°≈
）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=30°，將△ABC繞點C逆時針旋轉得到△DEC，點A的對應點D恰好落在線段CB的延長線上，連接AD，若∠ADE=90°，則∠BAD=_________
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【題目】如圖1，已知：△ABD∽△ACE，∠ABD=∠ACE=90°，連接DE，O是DE的中點。
（1）連接OC,OB 求證：OB=OC；
（2）將△ACE繞頂點A逆時針旋轉到圖2的位置，過點E作EM∥AD交射線AB于點M，交射線AC于點N,連接DM,BC. 若DE的中點O恰好在AB上。
①求證：△ADM∽△AEN
②求證：BC∥AD
③若AC=BD=3,AB=4,△ACE繞頂點A旋轉的過程中，是否存在四邊形ADME矩形的情況？如果存在，直接寫出此時BC的值，若不存在說明理由。
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與一直線相交于A（1，0）、C（﹣2，3）兩點，與y軸交于點N，其頂點為D．
（1）求拋物線及直線AC的函數關系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）在對稱軸上是否存在一點M，使△ANM的周長最小．若存在，請求出M點的坐標和△ANM周長的最小值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝﹣x2+bx+c的部分圖象，A（1，0），B（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線與x軸的另一個交點是C點，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；將C1繞點A1旋轉180°得C2，交x軸于點A2；將C2繞點A2旋轉180°得C3，交x軸于點A3；…如此進行下去，直至得C17．若P（50，m）在第17段拋物線C17上，則m＝_____．
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