Question

（2013•鎮江二模）（1）計算：(-1)2013-(-

1

2

)-2+

4

+cos60°；
（2）化簡：（a-

1

a

）÷

a-1

a

．

Answer 1

分析：（1）根據整數指數冪、負整數指數冪、特殊角的三角函數值分別進行計算，再把所得的結果合并即可；
（2）先把括號里各項進行通分，再把除法轉化成乘法，再進行約分即可．

解答：解：（1）(-1)2013-(-

1

2

)-2+

4

+cos60°
=-1-4+2+0.5
=-2.5；

（2）（a-

1

a

）÷

a-1

a

=

a2-1

a

×

a

a-1

=a+1．

點評：此題考查了實數的運算和分式的化簡求值，用到的知識點是負整數指數冪、特殊角的三角函數值和分式的化簡求值的步驟，熟練掌握有關知識是本題的關鍵．