Question

【題目】仿照例題完成任務(wù)：

例：如圖1，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為，點(diǎn),,,都在格點(diǎn)上，與相交于點(diǎn)，求的值.

解析：連接,，導(dǎo)出，再根據(jù)勾股定理求得三角形各邊長，然后利用三角函數(shù)解決問題.具體解法如下：

連接,，則，

，根據(jù)勾股定理可得：

,,,

，

是直角三角形，，

即.

任務(wù)：

（1）如圖2，,,,四點(diǎn)均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，線段,相交于點(diǎn)，求圖中的正切值；

（2）如圖3，,,均在邊長為的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)你直接寫出的值.

Answer 1

【答案】（1）2；（2）1.

【解析】

（1）如圖所示，連接,,與交于點(diǎn)，則，可得出，再證明是直角三角形即可得出；

（2）連接BC，根據(jù)勾股定理可得AB,AC,BC的值，可判斷為等腰直角三角形，即可得出.

解：（1）

如圖所示，連接,,與交于點(diǎn)，則,

，

根據(jù)勾股定理可得：

，，，

，

是直角三角形，，

,

.

（2）

連接BC，

根據(jù)勾股定理可得：

AC==，BC==，AB==.

,.

為等腰直角三角形

.