Question

【題目】把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由．

如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．

試說明：∠E＝∠DFE

解：∠B+∠BCD＝180°（已知）

∴AB∥CD（　 　）

∴∠B＝∠DCE（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知）

∴∠DCE＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 　）

Answer 1

【答案】同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．

【解析】

利用平行線性質與判定以及等量代換進行解題即可

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），

∴AB∥CD（同旁內角互補，兩直線平行），

∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），

∵∠B＝∠D（已知），

∴∠DCE＝∠D（等量代換），

∴AD∥BC（內錯角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內錯角相等），

故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等．