【題目】（12分）如圖，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，點P以2cm/s的速度從頂點A出發沿折線A－B－C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發向點D運動，當其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動．
(1)問兩動點運動幾秒，使四邊形PBCQ的面積是矩形ABCD面積的
；
(2)問兩動點經過多長時間使得點P與點Q之間的距離為
？若存在，
求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=AC，點D在△ABC內，且∠ADB=90°．
（1）如圖1，若∠BAD=30°，AD=3
，點E、F分別為AB、BC邊的中點，連接EF，求線段EF的長；
（2）如圖2，若△ABD繞頂點A逆時針旋轉一定角度后能與△ACG重合，連接GD并延長交BC于點H，連接AH，求證：∠DAH=∠DBH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數
的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線
，下列結論：①
；②
；③
；④當
時， 
隨
的增大而增大．其中正確的結論有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校七年（1）班體育委員統計了全班同學60秒跳繩的次數，并繪制出如下頻數分布表和
頻數分布直方圖：
次數 | 80≤x＜100 | 100≤x＜120 | 120≤x＜140 | 140≤x＜160 | 160≤x＜180 | 180≤x＜200 |
頻數 | a | 4 | 12 | 16 | 8 | 3 |
結合圖表完成下列問題：
（1）a= ；
（2）補全頻數分布直方圖．
（3）若跳繩次數不少于140的學生成績為優秀，則優秀的學生人數占全班總人數的百分之幾？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】暴雨過后，某地遭遇山體滑坡，武警總隊派出一隊武警戰士前往搶險. 半小時后，第二隊前去支援，平均速度是第一隊的1.5倍，結果兩隊同時到達．已知搶險隊的出發地與災區的距離為90千米，兩隊所行路線相同，問兩隊的平均速度分別是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)觀察推理:如圖①，在
中，
,直線
過點
，點
在直線的同側，
，垂足分別為
.求證:
.
(2)類比探究:如圖②，在
中，
，將斜邊
繞點
逆時針旋轉90°至
，連接
，求
的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在
中，
，點
在
上，且
，動點
從點
沿射線
以每秒1個單位長度的速度運動，連接
，將線段繞點逆時針旋轉120°得到線段
.要使點
恰好落在射線
上，求點運動的時間
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解全校學生對電視節目的喜愛情況(新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲)，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有多少人？
（2）若該校約有2000名學生，估計全校學生中喜歡娛樂節目的有多少人？
（3）請將條形統計圖補充完整；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】△ABC三頂點A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱．
（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標；
（2）畫出△A'B'C'；
（3）求△ABC的面積．
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