Question

【題目】如圖，已知直線l：y=x，過點(diǎn)A(0，1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A1；過點(diǎn)A1作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作直線l的垂線交y軸于點(diǎn)A2；……按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為______________．

Answer 1

【答案】(0,)

【解析】

根據(jù)所給直線解析式可得l與x軸的夾角，進(jìn)而根據(jù)所給條件依次得到點(diǎn)A1，A2，A3的坐標(biāo)，通過相應(yīng)規(guī)律得到A2020標(biāo)即可．

∵直線l的解析式為：y=x

∴直線l與x軸的夾角為30°

∵AB∥x軸，

∴∠ABO=30°

∵OA=1，

∴AB =

∵A1B⊥l，

∴∠ABA1=60°

∴AA1=3，

∴A1(0,4)，

同理可得A2(0,16)，A3(0,64)…，

∴A2020縱坐標(biāo)為：42020，

∴A2020(0,42020)．

故答案為：(0,)