Question

【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象如圖所示，將函數f（x）的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x）的圖象，若函數g（x）在區間 （ ）上的值域為[﹣1，2]，則θ等于（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據函數f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0， ）的部分圖象， 可得A=﹣2， = = ，∴ω=2．
再根據五點法作圖可得2 +φ=π，∴φ= ，f（x）=﹣2sin（2x+ ）．
將函數f（x）的圖象向右平移 個單位后得到函數g（x）=﹣2sin（2x﹣ + ）=﹣2sin（2x﹣ ）的圖象，
若函數g（x）在區間 （ ）上，2x﹣ ∈[﹣π，2θ﹣ ]，
由于g（x）的值域為[﹣1，2]，故﹣2sin（2x﹣ ）的最小值為﹣1，
此時，sin（2θ﹣ ）= ，則2θ﹣ = ，求得θ= ，
故選：B．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換(圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象)．