Question

某次考試中,A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績如下表所示:（單位:分）

	A	B	C	D	E	平均分	標準差	極差
英語	82	88	94	85	76	85	6	18
數學	71	72	69	68	70	70

（1）請在表中直接填寫出這5位同學數學成績的標準差和極差（結果可保留根號）;
（2）為了比較同一學生不同學科考試成績的好與差,可采用“標準分”進行比較——標準分大的成績更好．請通過計算說明B同學在這次考試中,數學與英語哪個學科考得更好？【注:標準分＝（個人成績―平均分）÷成績的標準差】

Answer 1

（1）標準差為,極差為4;（2）B的數學成績更好．

試題分析:（1）極差是最大值與最小值的差,先計算五位同學數學成績的方差,然后求出標準差;
（2）由（1）得到的數據,計算A同學在這次考試中,數學與英語的標準分．
試題解析:（1）方差=[（71﹣70）²+（72﹣70）²+（69﹣70）²+（68﹣70）²+（70﹣70）²]=2
標準差為;極差為4;
（2）B的數學標準分=（72﹣70）÷=,英語標準分=（88﹣85）÷6=,
因為,所以B的數學成績更好．
考點:標準差．