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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
長為1，寬為a的矩形紙片（），如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形；再把剩下的矩形如圖那樣折一下，剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形；如此操作下去，在第3次操作后，剩下的矩形恰好為正方形，則a的值為______．
如果1-a＞2a-1，即a＜ ，第二次操作剩余的矩形的長是：1-a，寬是a-（1-a）=2a-1；第三次操作剩余的矩形的長是a-（1-a）=2a-1，寬是：（1-a）-（2a-1）=2-3a．
根據題意得：2a-1=2-3a．解得：a= ．
如果1-a＜2a-1，即a＞ ，那么第三次操作時正方形的邊長為1-a．則1-a=（2a-1）-（1-a），解得a= ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形紙片ABCD中，∠A=120°，現將這張紙片對折一次，使上下底重合在一起，若不重合部分的總面積等于，AD=2，則折痕EF的長等于            

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖14，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為　 __         　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知是平面上不共線的三點，那么，以為頂點，可在平面上畫出平行四邊形的個數是                 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點0，點E是CD的中點，ABD的周長為l6cm，則DOE的周長是 ★ ． cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分別是AD、DC的中點，若EF=7，則四邊形EACF的周長是（  ）
A．20   B．22      C．29   D．31

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O. 已知∠AOB＝60°，AC＝16，則圖中長度為8的線段共有 
A．2條　　B．4條C．5條　　　　 　D．6條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD // BC，AB⊥AD，BC = CD，BE⊥CD，垂足為點E，點F在BD上，聯結AF、EF．

小題1:求證：AD = ED；
小題2:如果AF // CD，求證：四邊形ADEF是菱形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊由5個1m×1m的小正方形組成的鋼板原料．電焊工王師傅準備將其分割后焊接成一個無重疊無縫隙的正方形形狀的工件（不計加工中的損耗）．

小題1:焊接后的正方形工件的邊長是　　　　m；
小題2:請你給出一種分割方法，并在圖1中標出裁剪線；
小題3:根據你的分割方法，在圖2中畫出拼接后正方形工件的示意圖，標出需要焊接的痕跡，并計算焊接線的長度

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同步練習冊答案
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