Question

【題目】已知m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根，則（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于_____．

Answer 1

【答案】5

【解析】

將m、n分別代入已知方程，求得2m2-4m、3n2-6n的值，然后將其代入所求的代數式并求值即可．

解：∵m，n是方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根，

∴m2﹣2m﹣1＝0，n2﹣2n﹣1＝0，

∴m2﹣2m＝1，n2﹣2n＝1，

∴2（m2﹣2m）＝2，3（n2﹣2n）＝3，

∴（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）

＝[2（m2﹣2m）﹣1][3（n2﹣2n）+2]

＝（2﹣1）（3+2）

＝5，

即（2m2﹣4m﹣1）（3n2﹣6n+2）的值等于5．

故答案是：5．