Question

【題目】閱讀理解：

若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)且點(diǎn)C在A，B之間，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的3倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)．

例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為－2，點(diǎn)B表示的數(shù)為2．表示1的點(diǎn)C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示－1的點(diǎn)D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)．

知識(shí)運(yùn)用：

（1）若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為－6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2．

數(shù) 所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；

數(shù) 所表示的點(diǎn)是（N，M）的好點(diǎn)；

（2）若點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，且點(diǎn)B在A， C之間，點(diǎn)B是（C，A）的好點(diǎn)，求點(diǎn)C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；

（3）若A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為－33，點(diǎn)B所表示的數(shù)為27，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．如果P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)，求t的值．

Answer 1

【答案】（1）0，－4；（2）；（3）或或或．

【解析】

（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點(diǎn)到M是到N的距離的3倍，從而得出結(jié)論；根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：該點(diǎn)到N是到M的距離的3倍，從而得出結(jié)論；

（2）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，依題意列出關(guān)系式即可求解；

（3）分情況討論，列出關(guān)系式，求解即可.

（1）根據(jù)題意，得

數(shù)0所表示的點(diǎn)是【M，N】的好點(diǎn)；

數(shù)-4所表示的點(diǎn)是【N，M】的好點(diǎn)；

（2）設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為c，依題意得

（3）依題意得，AB=60

①P是【A，B】的好點(diǎn)

②P是【B，A】的好點(diǎn)

③B是【A，P】的好點(diǎn)

④B是【P，A】的好點(diǎn)

答:當(dāng)時(shí), P，A，B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn).