Question

【題目】已知A=﹣x2+x+1，B=2x2﹣x．

（1）當x=﹣2時，求A+2B的值；

（2）若2A與B互為相反數，求x的值．

Answer 1

【答案】（1）15；（2）x=﹣2．

【解析】（1）把A與B代入A+2B中，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值；

（2）利用相反數性質列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

（1）∵A=-x2+x+1，B=2x2-x，

∴A+2B=-x2+x+1+4x2-2x=3x2-x+1，

當x=-2時，原式=3×（-2）2-（-2）+1=15；

（2）2A+B=0，即：-2x2+2x+2+2x2-x=0，

解得：x=-2．