【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面BC的坡度為1：1，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為1：
．
（1）求新坡面的坡角a；
（2）原天橋底部正前方8米處（PB的長）的文化墻PM是否需要拆橋？請說明理由．
【答案】（1）30°；（2）文化墻PM不需要拆除，理由詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）由新坡面的坡度為1：
，由特殊角的三角函數值，即可求得新坡面的坡角；（2）過點C作CD⊥AB于點D，由坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：．即可求得AD，BD的長，繼而求得AB的長，則可求得答案．
試題解析：（1）∵新坡面的坡度為1：，
∴tanα=tan∠CAB=
=
，
∴∠α=30°．
答：新坡面的坡角a為30°；
（2）文化墻PM不需要拆除．
過點C作CD⊥AB于點D，則CD=6，
∵坡面BC的坡度為1：1，新坡面的坡度為1：，
∴BD=CD=6，AD=6，
∴AB=AD﹣BD=6﹣6＜8，
∴文化墻PM不需要拆除．
激活思維優加課堂系列答案
活力試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列各組數據中，能構成三角形的是（ ）
A.1cm、2cm、3cm
B.2cm、3cm、4cm
C.4cm、9cm、4cm
D.2cm、1cm、4cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，某無人機于空中
處探測到目標
的俯角分別是
,此時無人機的飛行高度
為
，隨后無人機從
處繼續水平飛行
m到達
處.
(1)求
之間的距離
(2)求從無人機上看目標
的俯角的正切值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C，燈塔C距碼頭的東端N有20km．以輪船以36km/h的速度航行，上午10：00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向，上午10：40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向，且與燈塔C相距12km．
（1）若輪船照此速度與航向航向，何時到達海岸線？
（2）若輪船不改變航向，該輪船能否停靠在碼頭？請說明理由．（參考數據：
≈1.4，
≈1.7）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】湛江市某文藝團體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學生票各幾張？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】先閱讀下列的解答過程，然后作答：
形如
的化簡，只要我們找到兩個數a、b使a+b=m,ab=n，這樣(
)2+(
)2=m
·
=n,那么便有
=
=
±
(a>b) ．例如：化簡
解：首先把
化為
，這里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(
)2+(
)2=7
·
=
，
∴
=
=
=2+
．
由上述例題的方法化簡：(1) 
(2) 
(3) 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明同學按照老師要求對本班40名學生的血型進行了統計，列出如下的統計表．則本班A型血的人數是_____．
組別 | A型 | B型 | AB型 | O型 |
頻率 | 0.35 | 0.1 | 0.15 |
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