Question

已知：拋物線y₁=－2x²＋2與直線y₂=2x+2相交

點(diǎn)A和點(diǎn)B，

（1）求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)。

（2）觀察圖象，請直接寫出y₁＞y₂的自變量x的取值范圍。

（3）當(dāng)x任取一值時(shí),x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y₁、y₂.若y₁≠y₂，

取y₁、y₂中的較小值記為M；若y₁=y₂，記M= y₁=y₂.（例如：當(dāng)x=1時(shí)，y₁=0,y₂=4,y₁＜y₂，此時(shí)M=0.） 求：使得M=1的x值。＝】

 

Answer 1

【答案】

（1）A（-1,0）B（0,2）（2）-1<x<0（3）1

【解析】

試題分析：（1）由題意分析，兩相交，則有：

－2x²＋2 =2x+2

所以x=0，x=-1

故A（-1,0）B（0,2）

（2）通過圖像分析可得：當(dāng)-1<x<0時(shí)滿足條件

（3）由題意可知，當(dāng)取值最小時(shí)，此類條件在M=1時(shí)，，此時(shí)圖形的分析中

當(dāng)兩方程式相等時(shí)x=0，x=-1

故滿足條件

考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合題

點(diǎn)評：在解題時(shí)要能靈運(yùn)用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出二次函數(shù)的解析式，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的關(guān)鍵．,