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如圖，點A在直線l上，請在直線l上另找一點C，使△ABC是等腰三角形．請找出所有符合條件的點，并簡要說明作法，保留作圖痕跡．

如圖，作線段AB的垂直平分線，交直線L于C₁，
以點A為圓心，AB的長為半徑作圓，交直線l于C₂與C₃，
以點B為圓心，AB的長為半徑作圓，交直線l與點C₄（另一交點為A）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例：
我們可以取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2）．
思考發現：
小明在操作后發現，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上．又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形--矩形．
實踐探究：
（1）矩形ABEF的面積是______；（用含a，b，c的式子表示）
（2）類比圖2的剪拼方法，請你就圖3和圖4的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖．

聯想拓展：
小明通過探究后發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形．
如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：△ABC中，AB=AC，
（1）用尺規作圖作分別作出∠A的平分線和AB邊的垂直平分線；
（2）設∠A的平分線和AB邊的垂直平分線交于點D，求證：DA=DB=DC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形的2個頂點的坐標為（-4，0），（2，0），第三個頂點在y軸上，且與x軸的距離是4個單位，在直角坐標系中描出這三個點，并求第四個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，點A的坐標為（0，1），點C的坐標為（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么點D的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（-1，1），A₄（-1，-1），A₅（2，-1）．
（1）繼續填寫：A₆（______，______），A₇（______，______），A₈（______，______），A₉（______，______）．A₁₀（______，______），A₁₁（______，______），A₁₂（______，______），A₁₃（______，______）．
（2）寫出點A₂₀₁₀（______，______），A₂₀₁₁（______，______）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

連在一起的五個小正方形紙板可以折疊成一個無蓋的盒子，如：
（1）請你再畫出一個符合上面要求但與圖所示不同的圖；
（2）現有一張3×5的長方形紙板，請你把它分割成三片，每片都可以折成一個無蓋的盒子，在圖上畫出分割線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，請作出由A地經過B地去河邊l的最短路線．（要求：用尺規作圖，只保留作圖痕跡，不寫作法）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知∠α、∠β，線段a，求作△ABC，使BC=a，∠B=∠α，∠C=∠β．（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法、證明）

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