Question

【題目】大潤發(fā)超市進了一批成本為8元/個的文具盒。調查發(fā)現: 這種文具盒每個星期的銷售量個）與它的定價（元/個）的關系如圖所示：

（1）求這種文具盒每個星期的銷售量個）與它的定價（元/個）之間的函數關系式（不必寫出自變量的取值范圍）

（2）每個文具盒定價是多少元時，超市每星期銷售這種文具盒（不考慮其他因素）可獲得的利潤最高？最高利潤是多少?

Answer 1

【答案】（1）y=-10x+300．（2）定價19元/個時超市可獲得的利潤最高．最高利潤為1210元．

【解析】

試題分析：（1）根據圖象可以得到函數經過點（10，200）和（14，160），利用待定系數法即可求得函數的解析式；

（2）超市每星期的利潤可以表示成x的函數關系式，然后根據函數的性質即可確定．

試題解析：（1）設y=kx+b，由題意得：

，

解之得：k=-10；b=300．

∴y=-10x+300．

（2）由上知超市每星期的利潤：W=（x-8）y=（x-8）（-10x+300）

=-10（x-8）（x-30）=-10（x2-38x+240）

=-10（x-19）2+1210

答：當x=19即定價19元/個時超市可獲得的利潤最高．最高利潤為1210元．