Question

【題目】如圖所示，把Rt△ABC放在直角坐標系內(nèi)，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別是(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，線段BC掃過的圖形的面積為( )

A. 4 B. 8 C. 16 D. 32

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題目提供的點的坐標求得點C的坐標，當向右平移時，點C的縱坐標不變，代入直線求得點C的橫坐標，進而求得其平移的距離，計算平行四邊形的面積即可．

∵點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），

∴AB=3，

∵∠CAB=90°，BC=5，

∴AC==4，

∴點C的坐標為（1，4），

當點C落在直線y=2x-6上時，

∴令y=4，得到4=2x-6，

解得x=5，

∴平移的距離為5-1=4，

∴線段BC掃過的面積為4×4=16，

故選C．