Question

在?ABCD中，AE平分∠DAB，交BC邊于E，若點(diǎn)E將BC分為5和6兩部分，則?ABCD的周長為______．

Answer 1

在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE，BC=BE+EC，
①當(dāng)BE=5，EC=6時(shí)，
平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（5+5+6）=32．
②當(dāng)BE=6，EC=5時(shí)，
平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（6+6+5）=34．
故答案為：32或34．