Question

如圖，在三角板ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O為AB上一點，⊙O的半徑為1，現(xiàn)將三角板平移，使AC與⊙O相切，則AO=______．

Answer 1

設(shè)AC與⊙O相切于點D，連接OD．
在直角△ABC中，∠B=90°-∠A=90°-30°=60°．
∵AC是⊙O的切線，
∴OD⊥AC，且OD=1．
∴在直角△OAD中，sinA=

OD

OA

，
∴OA=

OD

sinA

=

1

sin60°

=

1

3 2

=

2 3

3

．
故答案是：

2 3

3

．