Question

將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律在平面直角坐標系中進行排列，每個正整數(shù)對應(yīng)一個整點坐標（x，y），且x，y均為整數(shù)．如數(shù)12對應(yīng)的坐標為（2，1），則數(shù)2008對應(yīng)的坐標是______．

Answer 1

觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．
45²=2025，
由2n+1=45得n=22，
所以2025的坐標為（22，-22）．
圖中縱坐標為-22的數(shù)共有45個，2008=2025-17，22-17=5，
所以2008的坐標是（5，-22）．
故答案為（5，-22）．