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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知：AB交⊙O于C、D，且OA＝OB．求證：AC＝BD
證明見解析.

試題分析：過點O作OE⊥AB于點E，由垂徑定理可知CE=DE，再由OA=OB，OE⊥AB可知AE=BE，故可得出結論．
試題解析：過點O作OE⊥AB于點E，∵CD是⊙O的弦，∴CE=DE，∵OA=OB，∴AE=BE，∴AE﹣CE=BE﹣DE，即AC=BD．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的弦，D是半徑OA的中點，過D作CD⊥OA交弦AB于點E，交⊙O于F，且CE=CB。

（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半徑。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點C，AD⊥EF于點D．

（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若⊙O的半徑為2，∠ACD＝30°，求圖中陰影部分的面積．（結果保留）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，AB∥OC

（1）求證：AC平分∠OAB．
（2）過點O作OE⊥AB于點E，交AC于點P．若AB=2，∠AOE=30°，求PE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A、B、C是⊙O上的三點，若∠COA=120°，則∠CBA的度數為　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

⊙O的直徑AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足為P．若OP：OB＝3：5，則CD的長為（　　）
A．6cmB．4cmC．8cmD．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=則⊙O的半徑為（    ）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝12cm，⊙O分別切AC，BC于點D，E，圓心O在AB上，則⊙O的半徑r為
A．2cmB．4cmC．cmD．cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在半徑為9cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長為（   ）cm．
A．3πB．4πC．6πD．9π

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同步練習冊答案
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