【題目】如圖，已知線段
，
，點
是
的中點，點
是
的中點.
（1）若
，求線段
的長度.
（2）當線段
在線段
上從左向右或從右向左運動時，試判斷線段的長度是否發生變化，如果不變，請求出線段的長度；如果變化，請說明理由.
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【題目】觀察下列等式：
，
將以上二個等式兩邊分別相加得：
用你發現的規律解答下列總是：
（1）直接寫出下列各式的計算結果：
①
_______________________
②
______________________
（2）仿照題中的計算形式，猜想并寫出：
___________________________
（3）解方程：
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與邊BC交于點D，DE⊥AC，垂足為E，交AB的延長線于點F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠C=60°，AC=12，求
的長．
（3）若tanC=2，AE=8，求BF的長．
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【題目】倡導健康生活，推進全民健身，某社區要購進A，B兩種型號的健身器材若干套，A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套310元，460元，且每種型號健身器材必須整套購買．
（1）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B兩種型號健身器材各購買多少套？
（2）若購買A，B兩種型號的健身器材共50套，且支出不超過18000元，求A種型號健身器材至少要購買多少套？
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【題目】某出租車駕駛員從公司出發，在南北向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄如下（規定向南為正，向北為負，單位：
）：
第1批 | 第2批 | 第3批 | 第4批 | 第5批 |
|
|
|
|
|
（1）接送完第5批客人時，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多遠？
（2）若該出租車的收費標準為：行駛路程不超過
，收費10元；超過，對超過部分另加收每千米1.8元.當送完第5批客人時，該駕駛員共收到車費多少元？
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【題目】如圖，一個桌球游戲的長方形桌面
中，
，現將球從
邊上的點
處發射，依次與邊
觸碰并反彈后第一次回到邊上的點
處，設觸碰點依次為
，當
，
，
，
，
時，等于________
.
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【題目】某服裝廠每天生產
、
兩種品牌的服裝共600件，、兩種品牌的服裝每件的成本和利潤如右表：
A | B | |
成本（元/件） | 50 | 35 |
利潤（元/件） | 20 | 15 |
設每天生產種品牌服裝
件，每天兩種服裝獲利
元.
(1)請寫出關于的函數關系式；
(2)如果服裝廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？
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【題目】如圖中是拋物線形拱橋，P處有一照明燈，水面OA寬4m，從O、A兩處觀測P處，仰角分別為α、β，且tanα=
，tanβ=
，以O為原點，OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m，水面寬為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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