Question

（2012•慶陽）如圖，函數y=k（x+1）與y=

k

x

在同一直角坐標系內的圖象僅可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分兩種情況討論，當k＞0時，分析出一次函數和反比例函數所過象限；再分析出k＜0時，一次函數和反比例函數所過象限，符合題意者即為正確答案．

解答：解：①當k＞0時，函數y=k（x+1）=kx+k的圖象經過第一、三象限，且該函數圖象與y軸交于正半軸，即該函數經過第一、二、三象限；
當k＞0時，函數y=

k

x

的圖象經過第一、三象限．
綜上所述，當k＞0時，函數y=k（x+1）的圖象經過第一、二、三象限，函數y=

k

x

的圖象經過第一、三象限．
②當k＜0時，函數y=k（x+1）=kx+k的圖象經過第二、四象限，且該函數圖象與y軸交于負半軸，即該函數經過第二、三、四象限；
當k＜0時，函數y=

k

x

的圖象經過第二、四象限．
綜上所述，當k＜0時，函數y=k（x+1）的圖象經過第二、三、四象限，函數y=

k

x

的圖象經過第二、四象限．
觀察圖形可知只有C符合．
故選C．

點評：本題考查了反比例函數的圖象和一次函數的圖象，熟悉兩函數的性質是解題的關鍵．