Question

【題目】一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，該店采取了降價措施.在每件盈利不少于25元的前提下，經過一段時間銷售，發現銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降價元，則平均每天銷售數量為___________件（用含的代數式表示）；

（2）當每件商品降價多少元時，該商店每天銷售利潤為1050元？

Answer 1

【答案】解：（1）；（2）降價5元.

【解析】

（1）銷售單價每降低1元，平均每天可多售出2件，降價a元則多售出2a件，可得出平均每天銷售的數量，
（2）設每件商品降價x元，根據題意列出關于x的一元二次方程，求出盈利不少于25元的解即可．

解：（1）根據題意得：
若降價a元，則多售出2a件，
平均每天銷售數量為：2a+20，
故答案為：2a+20，

（2）設每件商品降價元，則平均每天可售出件，

根據題意得：，

整理得：，

解得：，.

又∵每件盈利不少于25元，

∴，即，

∴不合題意舍去，

∴.

答：當每件商品降價5元時，該商店每天銷售利潤為1050元.