Question

如圖，直線y=-

4

3

x+8與x軸、y軸分別相交于點A、B，設M是OB上一點，若將△ABM沿AM折疊，使點B恰好落在x軸上的點B′處．求：
（1）點B′的坐標；
（2）直線AM所對應的函數關系式．

Answer 1

（1）y=-

4

3

x+8，
令x=0，則y=8，
令y=0，則x=6，
∴A（6，0），B（0，8），
∴OA=6，OB=8AB=10，
∵AB'=AB=10，
∴OB'=10-6=4，
∴B'的坐標為：（-4，0）．

（2）設OM=m，則B'M=BM=8-m，
在Rt△OMB'中，m²+4²=（8-m）²，
解得：m=3，
∴M的坐標為：（0，3），
設直線AM的解析式為y=kx+b，
則

6k+b=0 b=3

，
解得：

k=- 1 2 b=3

，
故直線AM的解析式為：y=-

1

2

x+3．