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正方形ABCD中，對角線AC＝12 cm，那么對角線BD＝ cm，正方形ABCD的面積為。

12，72cm²

解：先根據正方形的對角線相等求出另一條對角線的長，再由正方形的對角線互相垂直平分根據勾股定理即可求出正方形的邊長，從而得到正方形的面積。

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在矩形ABCD中，EF垂直平分BD.

（1）判斷四邊形BEDF的形狀，并說明理由.
（2）已知 BD=20，EF=15，求矩形ABCD的周長.（10分）

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右圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂場的示意圖．為滿足市民的需求，計劃擴建該游樂場. 要求新游樂場以MN為對稱軸，且新游樂場與原游樂場相似，相似比為2∶1．又新游樂場的一條邊在直線BC上，請你在圖中畫出新游樂場的示意圖．

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如圖，將一張長方形紙片ABCD按圖中那樣折疊，若AE=3，AB=4，BE=5，則重疊部分的面積是( )

A．8

B．10

C．12

D．13

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如圖，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B兩點的坐標分別為A（15,0），B（10,12），動點P、Q分別從O、B出發，點P以每秒2個單位長度的速度沿OA向終點A運動，點Q以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，當點P停止運動時，點Q也同時停止運動。線段OB、PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交AB于點E，連接QE并延長，交x軸于點F。設動點P、Q的運動時間為t（單位：秒）
（1）當t為何值時，四邊形PABQ是等腰梯形？
（2）當t=2秒時，求梯形OFBC的面積；
（3）是否存在點P，使△PQF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。