Question

為了預防H7N9禽流感，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒．已知，藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）．現測得藥物4分鐘燃畢，此室內空氣中每立方米的含藥量為8毫克，請你根據題中所提供的信息，解答下列問題：
（1）求出藥物燃燒時與藥物燃燒后y與x的函數關系式，并寫出相應的自變量的取值范圍 。
（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？

Answer 1

（1）y=2x   (0≤x≤4) （2）有效

試題分析：（1）y=2x   (0≤x≤4)                                     2分
   (x ＞4 )                                    4分
(2)當y=2時，由2x=2得x =1                               5分
當y=2時，由  =2得x =16                              6分 
∴ 含藥量不低于2毫克的時間共有16-1=15分鐘 ＞10分鐘           7分
∴  此次消毒有效     
點評：解答本題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的求出解析式，并會根據圖示得出所需要的信息．同時注意要根據實際意義準確的找到不等關系，利用不等式組求解．