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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC(頂點是網格線的交點的三角形)的頂點A，C的坐標分別為(﹣4，5)，(﹣1，3).

(1)請作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；

(2)△A1B1C1的面積是______.

【答案】(1)見解析；(2)4.

【解析】

(1)可先由關于y軸對稱的點的坐標的特征求出點A1，B1，C1的坐標，再描點，連線即可；

(2)如圖所示，作矩形EA1FM，求矩形的面積與△A1EC1，△C1MB1，△B1FA1三個三角形的面積差即可.

解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求；

(2)如圖所示，作矩形EA1FM，

則S△A1B1C1＝S矩形EA1FM﹣S△A1EC1﹣S△C1MB1﹣S△B1FA1

＝3×4﹣×3×2﹣×1×2﹣×2×4

＝4，

故答案為：4.

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【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學習興趣小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的部分統計數據．

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到紅球的次數m	59	96	118	290	480	601
摸到紅球的頻率	0.59		0.58		0.60	0.601

(1)完成上表；

(2)“摸到紅球”的概率的估計值　（精確到0.1）

(3)試估算袋子中紅球的個數．

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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．

（1）求證：△AEF≌△DEB；

（2）證明四邊形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．

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【題目】如果一個三角形能被一條線段割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．

（1）如圖1，是等腰銳角三角形，，若的角平分線交于點，且是的一條特異線，則度．

（2）如圖2，中，，線段的垂直平分線交于點，交于點，求證：是的一條特異線；

（3）如圖3，若是特異三角形，，為鈍角，不寫過程，直接寫出所有可能的的度數．

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【題目】某市為了解本地七年級學生寒假期間參加社會實踐活動情況，隨機抽查了部分七年級學生寒假參加社會實踐活動的天數（“A﹣﹣﹣不超過5天”、“B﹣﹣﹣6天”、“C﹣﹣﹣7天”、“D﹣﹣﹣8天”、“E﹣﹣﹣9天及以上”），并將得到的數據繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請根據以上的信息，回答下列問題：

（1）補全扇形統計圖和條形統計圖；

（2）所抽查學生參加社會實踐活動天數的眾數是　　（選填：A、B、C、D、E）；

（3）若該市七年級約有2000名學生，請你估計參加社會實踐“活動天數不少于7天”的學生大約有多少人？

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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點D為AB的中點．

（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．

①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；

②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

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