Question

如圖，把長方形ABCD沿BD對折，使C點落在C′的位置時，BC′與AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重疊部分△BED的面積．

Answer 1

∵AB=CD，∠AEB=∠CED，∠A=∠C′=90°，
∴△ABE≌△C′DE．
∴BE=DE，設AE=x，則BE=DE=8-x．
由勾股定理：6²+x²=（8-x）²
解得x=1.75，
∴DE=8-x=6.25．
∴S_△DBE=

1

2

×6.25×6=18.75cm²．
答：重疊部分面積為18.75cm²．