Question

【題目】在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點（點在點的左側），與軸交于點．垂直于軸的直線與拋物線交于點，，與直線交于點，若，記，則的取值范圍為（ ）

A.5＜s＜6B.6＜s＜7C.7＜s＜8D.8＜s＜9

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據題意得到A（1，0），B（3，0），C（0，-3）和頂點坐標為（2，1），再確定直線BC的解析式為y=x-3，再利用x1<x2<x3得到0<y1=y2=y3≤1，從而得到3<x3<4；然后根據對稱性得到x1+x2=4，即可確定s的范圍．

解：由題意得A、B、C和頂點坐標分別為A（1，0），B（3，0），C（0，-3）、（2，1）

設BC的解析式為y=kx+b

則有 即

∴BC的解析式為y=x-3

∵x1<x2<x3

∴0<y1=y2=y3≤1

當y3=1時，x-3=1，即x=4

∴3<x3<4

∵點P和點Q為拋物線上的對稱點

∴x2-2=2-x1

∴x1+x2=4

∴=4+x3

∴7<s<8.

故答案為C.