【題目】已知點A、B、C、D在⊙O上，AB∥CD，AB=24，CD=10，⊙O的半徑為13，求梯形ABCD的面積．
【答案】解：如圖1所示：過點O作OE⊥CD，OF⊥AB， 且EF必過點O，
∵AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，圓O的直徑為26cm，
∴EC=5cm，BF=12cm，
∴EO=12cm，FO=5cm，
則EF=17cm，
故梯形ABCD的面積為： 
（10+24）×17=289（cm2），
如圖2，同理可得出：EF=12﹣5=7（cm），
則梯形ABCD的面積為： （10+24）×7=119（cm2）．
綜上所述：梯形ABCD的面積為289cm2或119cm2 ． 
【解析】根據題意畫出圖形，進而分類討論得出EF的長，進而求出面積即可．
【考點精析】掌握梯形的定義是解答本題的根本，需要知道一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣x+3與x軸交于點C，與直線AD交于點A（
，
），點D的坐標為（0，1）
（1）求直線AD的解析式；
（2）直線AD與x軸交于點B，若點E是直線AD上一動點（不與點B重合），當△BOD與△BCE相似時，求點E的坐標．
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【題目】問題提出： 
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點B、C）上任意一點，P是BC延長線上一點，N是∠DCP的平分線上一點．若∠AMN=90°，求證：AM=MN． 下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE，即∠NMC=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點，則∠AMN=60°時，結論AM=MN是否還成立？請說明理由．
（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請你作出猜想：當∠AMN=時，結論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）
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【題目】某學校將為初一學生開設ABCDEF共6門選修課，現選取若干學生進行了“我最喜歡的一門選修課”調查，將調查結果繪制成如圖統計圖表（不完整）
根據圖表提供的信息，下列結論錯誤的是（ ）
A．這次被調查的學生人數為400人
B．扇形統計圖中E部分扇形的圓心角為72°
C．被調查的學生中喜歡選修課E、F的人數分別為80，70
D．喜歡選修課C的人數最少
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【題目】作圖題：（不要求寫作法）如圖，△ABC在平面直角坐標系中，其中，點A，B，C的坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）作△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1 ， 其中，點A、B、C的對應點分別為A1、B1、C1；
（2）寫出點A1、B1、C1的坐標．
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【題目】在“立德樹人，志愿服務”活動月中，學校團委為了解本校學生一個月內參加志愿服務次數的情況，隨機抽取了部分同學進行統計，并將統計結果分別分成A、B、C、D四類，根據統計結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．
請根據圖中信息解答下列問題：
（1）本次抽樣調查了 名學生，并請補全條形統計圖；
（2）被調查學生“一個月內參加志愿服務次數”的人數的眾數落在 類．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖①是由大小相同的小正方體搭成的幾何體．
（1）請在圖②中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖；
（2）如果在圖①所示的幾何體表面涂上紅色，則在所有的小正方體中，有個正方體恰有兩個面是紅色，有個正方體恰有三個面是紅色．
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