Question

【題目】在直徑為1000毫米的圓柱形油罐內裝進一些油.其橫截面如圖.油面寬AB=600毫米.

（1）求油的最大深度；

（2）如果再注入一些油后，油面寬變為800毫米，此時油面上升了多少毫米？

Answer 1

【答案】（1）100mm；（2）此時油面上升了100毫米或700毫米

【解析】

（1）作OF⊥AB交AB于F，交圓于G，連接OA，由垂徑定理可求AF=300 mm，再由勾股定理求出OF的長，即可求出水深GF的長；

（2）連接OC，分水面在圓心下方和圓心上方兩種情況求解即可.

解：（1）作OF⊥AB交AB于F，交圓于G，連接OA，

∴AF=AB=300 mm，由勾股定理得，OF==400 mm，

則GF=OG﹣OF=100mm；

（2）連接OC，

∵OE⊥CD，

∴CE=400 mm，OE==300 mm，

則EF=OG﹣OE﹣FG=100 mm，

同理，當CD在圓心O上方時，可得EF=700 mm.

答：此時油面上升了100毫米或700毫米．