Question

若圓錐側面積是底面積的2倍，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角是

1. A.
   120°
2. B.
   135°
3. C.
   150°
4. D.
   180°

Answer 1

D
分析：根據圓錐側面積是底面積的2倍得到圓錐底面半徑和母線長的關系，進而根據圓錐的弧長等于底面周長得到圓錐的側面展開圖的圓心角．
解答：設母線長為R，底面半徑為r，則底面周長=2πr，底面面積=πr²，側面面積=πrR．
∵側面積是底面積的2倍，
∴R=2r．
設圓心角為n．
∴=2πr=πR，
∴n=180°，
故選D．
點評：本題利用了扇形面積公式，弧長公式，圓的周長公式求解．