【題目】如圖，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象相交于 A，B 兩點，與 x 軸相交于點 C．已知 tan∠BOC=
，點 B 的坐標為（m，n）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．
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【題目】 某蛋糕店出售網紅“奶昔包”，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數關系，當以40元每件出售時，每天可以賣300件，當以55元每件出售時，每天可以賣150件．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果規定每天“奶昔包”的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該蛋糕店店主熱心公益事業，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試直接寫出該“奶昔包”銷售單價的范圍．
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【題目】某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設了有100張床位的旅館．當每張床位每天收費100元時，床位可全部租出．若每張床位每天收費提高20元，則相應地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費是( )
A. 140元 B. 150元 C. 160元 D. 180元
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【題目】如圖，在△ABC中，BA＝BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．
（1）求證：∠ABC＝2∠CAF；
（2）若AC＝2
，CE：EB＝1：4，求CE的長．
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【題目】已知拋物線
的頂點
在
軸上．
（1）若點是拋物線最低點，且落在軸正半軸上，直接寫出
的取值范圍；
（2）
，
是拋物線上兩點，若
，則
；若
，則
，且當
的絕對值為4時，
為等腰直角三角形（其中
）．
①求拋物線的解析式；
②設
中點為
，若
，求點縱坐標的最小值．
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【題目】如圖，四邊形EFGH是由四邊形ABCD經過旋轉得到的，如果用有序數對(3，1)表示方格紙上A點的位置，用(2，2)表示點B的位置，那么由四邊形ABCD旋轉得到四邊形EFGH時的旋轉中心用有序數對表示為_____（數為整數）
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【題目】經過某十字路口的汽車，可能直行，也可能向左轉或向右轉．如果這三種可能性大小相同，現有兩輛汽車經過這個十字路口．
（1）用畫樹狀圖法或列表法分析這兩輛汽車行駛方向所有可能的結果；
（2）求一輛車向右轉，一輛車向左轉的概率；
（3）求至少有一輛車直行的概率．
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【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，若△ABC的面積為S△ABC＝36cm2，則梯形EDBC的面積SEDBC為（ ）
A.9B.18C.27D.30
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【題目】閱讀對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每周課余閱讀的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表．
組別 | 時間（小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
A | 0≤t≤0.5 | 6 | 0.15 |
B | 0.5≤t≤1 | a | 0.3 |
C | 1≤t≤1.5 | 10 | 0.25 |
D | 1.5≤t≤2 | 8 | b |
E | 2≤t≤2.5 | 4 | 0.1 |
合計 | 1 |
請根據圖表中的信息，解答下列問題：
（1）表中的a= ，b= ，中位數落在 組，將頻數分布直方圖補全；
（2）估計該校2000名學生中，每周課余閱讀時間不足0.5小時的學生大約有多少名？
（3）E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出兩人向全校同學作讀書心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．
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