【題目】某校決定購買一些跳繩和排球，需要的跳繩數(shù)量是排球數(shù)量的3倍，購買的總費用不低于2200元，但不高于2500元．
（1）商場內(nèi)跳繩的售價為20元/根，排球的售價為50元/個，按照學(xué)校所定的費用，有幾種購買方案？每種方案中跳繩和排球數(shù)量各為多少？
（2）在（1）的方案中，哪一種方案的總費用最少？最少的費用是多少元？
【答案】（1）有三種購買方案：方案一：跳繩60根，排球20個；方案二：跳繩63根，排球21個；方案三：跳繩66根，排球22個；
（2）方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費用最少，最少費用為2200元.
【解析】
（1）設(shè)購買跳繩x根，則購買排球
x個，由題意得到關(guān)于x的不等式組，解得60≤x≤68
，再根據(jù)x，x都必須為整數(shù)，得到x，x的可能值；
（2）根據(jù)（1）即可求得答案.
（1）設(shè)購買跳繩x根，則購買排球x個，
根據(jù)題意得：
，
解得60≤x≤68，
∵x為正整數(shù)，
∴x可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，
∵x也必需是整數(shù)，
∴x可取20，21，22；
∴有三種購買方案：
方案一：跳繩60根，排球20個；
方案二：跳繩63根，排球21個；
方案三：跳繩66根，排球22個．
（2）在（1）中，方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費用最少，
最少費用為：60×20+20×50=2200．
答：方案一購買的總數(shù)量最少，所以總費用最少，最少費用為2200元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)點P運動到點（
，0）時，求此時DP的長及點D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于
？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知A、B是⊙O上兩點，△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C，CD⊥AB交AB的延長線于D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）E為
的中點，F為⊙O上一點，EF交AB于G，若tan∠AFE=
，BE=BG，EG=3
，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，D為△ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E,且BD=BE,求證：△ABC是等腰三角形.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】△ABC是等邊三角形，P為平面內(nèi)的一個動點，BP=BA，0<∠PBC<180 ，DB平分∠PBC，且DB=DA．
（1）當(dāng)BP與BA重合時（如圖1），求∠BPD的度數(shù)；
（2）當(dāng)BP在∠ABC的內(nèi)部時(如圖2)，求∠BPD的度數(shù)；
（3）當(dāng)BP在∠ABC的外部時，請你直接寫出∠BPD的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BE、CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，過點E作DF∥BC交AB于D，交AC于F，若AB =5，AC =4，則△ADF周長為（ ）.
A.7B.8C.9D.10
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點 為網(wǎng)格線的交點），以及經(jīng)過格點的直線m．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線m對稱的△A1B1C1；
（2）將△DEF先向左平移5個單位長度，再向下平移4個單位長度，畫出平移后得到的△D1E1F1；
（3）求∠A+∠E= ________°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分別找一點M、N，使△AMN的周長最小時，∠AMN+∠ANM的度數(shù)為_______
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