Question

如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設BP=x，四邊形APCD的面積為y.
⑴ 寫出y與x之間的函數關系式及x的取值范圍；
⑵ 說明是否存在點P，使四邊形APCD的面積為1.5？  

Answer 1

解：（1）y=4-x（0≤x≤2）
（2）當y=4-x=1.5時，x=2.5不在0≤x≤2的范圍內，
因此不存在點P使四邊形APCD的面積為1.5．

（1）四邊形APCD的面積=正方形的面積-三角形ABP的面積，有了正方形的邊長和BP的長，就能表示出正方形和三角形ABP的面積，進而可得出y與x的函數關系式．由于P從B運動到C，所以自變量的取值范圍應該在0-2之間．
（2）可根據（1）得出的函數關系式，將面積代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自變量的取值范圍．