【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
三個頂點的坐標分別為A（2，3）、B（1，1）、C（5，1）．
（1）把
平移后，其中點
移到點
，面出平移后得到的
；
（2）把繞點
按逆時針方向旋轉
，畫出旋轉后得到的
，并求出旋轉過程中點
經過的路徑長（結果保留根號和
）．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某商店銷售一種商品，經市場調查發(fā)現(xiàn)，該商品的周銷售量
（件）是售價
（元/件）的一次函數(shù).其售價、周銷售量、周銷售利潤
（元）的三組對應值如下表：
售價 | 50 | 60 | 80 |
周銷售量 | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤 | 1000 | 1600 | 1600 |
注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）
（1）求關于的函數(shù)解析式（不寫出自變量的取值范圍）；
（2）該商品進價是 元/件；求售價是多少元/件時，周銷售利潤最大，最大利潤是多少元？
（3）由于某種原因，該商品進價提高了
元/件（
），物價部門規(guī)定該商品售價不得超過65元/件．該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價仍然滿足（1）中函數(shù)關系．若周銷售最大利潤是1400元，則的值為 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC 為菱形，點 C 的坐標為（4,0），∠AOC = 60°，垂直于 x 軸的直線 l 從 y 軸出發(fā)，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位長度的速度運動，設直線 l 與 菱形 OABC 的兩邊分別交與點 M、N（點 M 在點 N 的上方）．
（1）求 A、B 兩點的坐標；
（2）設 OMN 的面積為 S，直線 l 運動時間為 t 秒（0 ≤t ≤6 ），試求 S 與 t 的函數(shù)表達 式；
（3）在題（2）的條件下，t 為何值時，S 的面積最大？最大面積是多少．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在
中，點
是
的中點，連接
并延長，交
的延長線于點
.
（1）求證：
.
（2）連接
，
，當
______時，四邊形
是正方形.請說明理由.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．線段CD繞點C順時針旋轉60°得到線段CE，連接AE．
（1）求證：AE＝BD；
（2）若∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝4
．求CD的長．
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【題目】若二次函數(shù)
的圖象的頂點在
的圖象上，則稱為的伴隨函數(shù)，如
是
的伴隨函數(shù)．
（1）若函數(shù)
是
的伴隨函數(shù)，求
的值；
（2）已知函數(shù)
是
的伴隨函數(shù)．
①當點（2，-2）在二次函數(shù)的圖象上時，求二次函數(shù)的解析式；
②已知矩形
，
為原點，點
在
軸正半軸上，點
在
軸正半軸上，點
（6，2），當二次函數(shù)的圖象與矩形有三個交點時，求此二次函數(shù)的頂點坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點均在格點上，其中點A（5，4），B（1，3），將△AOB繞點O逆時針旋轉90°后得到△A1OB1．
（1）畫出△A1OB1；
（2）在旋轉過程中點B所經過的路徑長為______；
（3）求在旋轉過程中線段AB、BO掃過的圖形的面積之和．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+3(a≠0)的對稱軸為直線x＝﹣1，拋物線交x軸于A、C兩點，與直線y＝x﹣1交于A、B兩點，直線AB與拋物線的對稱軸交于點E．
(1)求拋物線的解板式．
(2)點P在直線AB上方的拋物線上運動，若△ABP的面積最大，求此時點P的坐標．
(3)在平面直角坐標系中，以點B、E、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出符合條件點D的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，圓心為P（x，y）的動圓經過點A（1，2）且與x軸相切于點B．
（1）當x=2時，求⊙P的半徑；
（2）求y關于x的函數(shù)解析式；判斷此函數(shù)圖象的形狀；并在圖②中畫出此函數(shù)的圖象；
（3）當⊙P的半徑為1時，若⊙P與以上（2）中所得函數(shù)圖象相交于點C、D，其中交點D（m，n）在點C的右側，請利用圖②，求cos∠APD的大小．
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