.（1）試求an+1與an的關系；（2）求數列｛an｝的通項公式.
思路解析：利用數列前n項和與通項的關系分別求出an+1和an，再尋找其關系.
解：（1）由Sn=4-an-，知Sn+1=4-an+1-
，
∴an+1=Sn+1-Sn=-an+1+an+
，
即an+1=
an+
.
（2）在an+1=
an+
兩邊同時除以
，得2n+1an+1=2nan+2.
顯然，數列｛2nan｝是公差為2的等差數列.
由a1=S1,得a1=1.
∴2nan=21a1+（n-1）×2=2n.∴an=
.
深化升華
（1）注意體會“Sn=4-an-
Sn+1=4-an+1-
”給我們的啟發.
（2）像第（2）題這樣，由遞推公式求數列的通項是本部分知識的難點.本題中把一般數列轉化成等差數列來考查，體現了一個重要的數學思想——化歸思想.
科目：高中數學 來源： 題型：
| 1 | an•an+1 |
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