【題目】某學校要從甲乙兩名射擊運動員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進行了5次射擊，甲的成績（環）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9；乙的成績的平均數為9.8，方差為0.032；
（1）甲的射擊成績的平均數和方差分別是多少？
（2）據估計，如果成績的平均數達到9.8環就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應選誰參加比賽？
快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖6,在平面直角坐標系中,一次函數
=
+1的圖象交軸于點D,與反比例函數=
的圖象在第一象限相交于點A.過點A分別作
軸軸的垂線,垂足為點BC.
（1）點D的坐標為 ;
（2）當AB=4AC時,求
值;
（3）當四邊形OBAC是正方形時,直接寫出四邊形ABOD與△ACD面積的比.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市水果批發部門欲將 A 市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為 200 元/ 時．其它主要參考數據如下：
運輸工具 | 途中平均速度（千米/ 時） | 運費（元/ 千米） | 裝卸費用（元) |
火車 | 100 | 15 | 2000 |
汽車 | 80 | 20 | 900 |
運輸過程中，火車因多次臨時停車，全程在路上耽誤 2 小時 45 分鐘，火車的總支出費用與汽車的總支出費用相同，請問某市與本地的路程是多少千米?
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【題目】已知在平面直角坐標系中，拋物線
與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C. 已知A，C兩點的坐標分別為A(-4,0), C(0,4).
（1）求拋物線的表達式；
（2）如果點P，Q在拋物線上（P點在對稱軸左邊），且PQ∥AO，PQ=2AO，求P，Q的坐標；
（3）動點M在直線y=x+4上，且△ABC與△COM相似，求點M的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖為放置在水平桌面上的臺燈的平面示意圖，可伸縮式燈臂AO長為40 cm,與水平面所形成的夾角∠OAM恒為75°(不受燈臂伸縮的影響).由光源0射出的光線沿燈罩形成光線OC，OB，與水平面所形成的夾角∠OCA,∠OBA分別為90°和30°.
(1)求該臺燈照亮桌面的寬度BC.(不考慮其他因素，結果精確到1 cm，參考數據:sin75°≈0.97,cos75°≈0.26， 
≈1.73)
(2)若燈臂最多可伸長至60 cm,不調整燈罩的角度，能否讓臺燈照亮桌面85 cm的寬度?
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【題目】如圖，O為△ABC邊AC的中點，AD∥BC交BO的延長線于點D，連接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：四邊形ABCD為菱形；
（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的長．
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【題目】勾股定理是幾何學中的明珠，充滿著魅力，千百年來，人們對它趨之若鶩，其中有著名的數學家，也有業余數學愛好者，向常春在1994年構造發現了一個新的證法：把兩個全等的直角三角形如圖1放置，其三邊長分別為a、b、c，顯然∠DAB＝∠B＝90°，AC⊥DE．
（1）請用a、b、c分別表示出梯形ABCD、四邊形AECD、△EBC的面積，再通過探究這三個圖形面積之間的關系，證明：勾股定理a2+b2＝c2；
（2）如圖2，鐵路上A、B兩點（看作直線上的兩點）相距40千米，C、D為兩個村莊（看作兩個點），AD⊥AB，BC⊥AB，垂足分別為A、B，AD＝24千米，BC＝16千米，在AB上有一個供應站P，且PC＝PD，求出AP的距離；
（3）借助（2）的思考過程與幾何模型，直接寫出代數式
的最小值為 ．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，O、H分別為邊AB、AC的中點，將△ABC繞點B順時針旋轉120°到△A1BC1的位置，則整個旋轉過程中線段OH所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為_____．
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【題目】“直角”在初中數學學習中無處不在在數學活動課上，李老師要求同學們用所學知識，利用無刻度的直尺和圓規判斷“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙兩名同學各自給出不同的作法，來判斷∠AOB是不是直角
甲：如圖1，在OA、OB上分別取點CD，以C為圓心，CD長為半徑畫弧，交OB的反向延長線于點E，若OE＝OD，則∠AOB＝90°；
乙：如圖2，在OA、OB上分別截取OM＝4個單位長度，ON＝3個單位長度，若MN＝5個單位長度，則∠AOB＝90°；
甲、乙兩位同學作法正確的是（ ）
A. 甲正確，乙不正確B. 乙正確，甲不正確
C. 甲和乙都不正確D. 甲和乙都正確
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