Question

【題目】如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫做格點.

(1)在圖1中以格點為頂點的畫一個面積為5的等腰直角三角形；

(2)在圖2中以格點為頂點畫一個三角形，使三角形三邊長分別為2，

(3)如圖3，點A,B,C是格點，則∠ABC= ;

(4)在圖4中畫出△ABC（點C是格點），使△ABC為等腰三角形（畫一個）.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）見解析（3）45°；（4）見解析

【解析】

（1）畫一個直角邊長為的等腰直角三角形即可；

（2）由勾股定理即可得出結果；

（3）連接AC，證出△ABC是等腰直角三角形，即可得出結果．

（4）由于△ABC為等腰三角形，且點C在格點上，以AB為腰，由此可找出點C；

解：（1），××=5，

如圖1所示：

（2），，

三角形如圖2所示：

（3）如圖3，連接AC．

∵AC=BC=，AB=2，

∴AC2+BC2=AB2

∴∠ACB=90°，

∵AC=BC，

∴∠ABC=45°．

（4）以AB為腰，如圖4所示：

AB=AC=.